Pada setiap segitiga siku - siku jumlah kuadrat dari sisi tegak lurus sama dengan kuadrat sisi terpanjang (sisi miring). Maka, jika ada segitiga siku - siku dengan panjang kaki a , b dan c adalah sisi miringnya maka dapat dinyatakan dalam bentuk :

$ a^2 + b^2 = c^2 $

DIbuktikan Oleh Pythagoras



Luas persegi besar = Luas empat segitiga + Luas persegi Kecil

$ L_{total} = L_{empat \, \, segitiga} + L_{persegi \, \, kecil}  $

$ (a + b)^2 = 4 \, \left( \frac{1}{2} ab \right) + c^2 $

$ a^2 + 2ab + b^2 = 2ab + c^2 $

$ a^2 + b^2 = c^2 $


Dibuktikan oleh Bhaskara


Bhaskara adalah matematikawan India dan juga Astronom


Hampir sama dengan yang digambarkan pythagoras, bahwa :

$ L_{total} = L_{empat \, \, segitiga} + L_{persegi \, \, kecil} $

$ c^2 = 4 \, \left( \frac{1}{2} ab \right) + (b - a)^2 $

$ c^2 = 2ab + (b^2 - 2ab + a^2) $

$ c^2 = 2ab + b^2 - 2ab + a^2 $

$ c^2 = b^2 + a^2 $

Dibuktikan oleh Pres U. S.. James Garfield


Luas trapesium = Luas 3 Segitiga

$ \frac{1}{2}(a + b)(a + b) = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2 + \frac{1}{2}ab $

$ (a + b)^2 = ab + c^2 + ab $

$ a^2 + 2ab + b^2 = 2ab + c^2 $

$ a^2 + b^2 = c^2 $



Sumber : MATHALINO